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刘坤林:实战考研高数基础知识

作者: 佚名  发表时间: 2005-12-10 14:49:41 文章出处:水木艾迪

先从05年数学二第(10)题说起:

 

[解析与点评 1] 本题考点是函数性质,积分定义概念的准确理解(本题为二重积分,还可以是三重积分,曲线曲面积分等),对称性的应用(实为函数性性质与积分概念的有机结合,有这样的功底,此题只需要 40 秒时间。在水木艾迪考研辅导教学及教材中,例如《2005 考研数学应试导引与进阶》(刘坤林等编写,清华大学出版社 2004 年 7 月出版)。有许多此类题型与方法的训练。这样的训练应从函数初等性质与定积分开始,例如水木艾迪 2004 暑期强化班第 4-13 题就是一个基础性训练问题:


[解析与点评 2] 需要特别指出的是个别考生或教师(可参见新浪网教育/考研频道)采用二 重积分的坐标变换(变量替换)解答此题,数学上的结论可取,但方法与概念严重超过国 家考试大纲要求,暂且不说解答过程需要较长时间(至少 5 分钟),对考生准确理解大纲也是一个误导,并且,如若此题真必须用二重积分的坐标变换解答,则可以说此考题严重超,命题不合格。事实上,国家考试中心命题处的老师设计的这个考题有很高的质量,且考纲要求之内,所用知识点非常基本。由此可见,我们在水木艾迪考研辅导教学中所强调的“对基本知识点理解的准确性”是如何重要。2005 考研试题,再次证明了加强知识的基础性、系统综合性与交叉性的训练,努力提升对基本知识点理解的准确性,是造就居高临下的知识洞察力,并在考场上以技压群雄的良好成绩取胜的关键。